Para os alunos do terceiros anos

Queridos Formandos Parabens a vocês Pela sua conquista do terceiro anos, Aqueles que Repitirem de ano e porque você repetente Não esta Pronto para proxima fase da sua vida ja os que passaram parabens que aproveite esse momento especial e que eu dono desse blog eu vou tentar estar na formatura não prometo nada 

Matematica

(UFRJ) Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando 3 materiais diferentes. Considere a matriz A abaixo, onde cada elemento a_ij representa quantas unidades de material j serão empregados para fabricação de roupas do tipo i.

a) Quantas unidades de material 3 serão empregados na confecção de uma roupa tipo 2?
b) Calcule o total de unidades do material 1 que será empregado para fabricar cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.

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Solução: De acordo com o enunciado, temos a tabela:

	Material 1	Material 2	Material 3
Roupa tipo 1	5	0	2
Roupa tipo 2	0	1	3
Roupa tipo 3	4	2	1

a) O número de unidades de material j = 3 na confecção de uma roupa tipo i = 2 é o elemento a₂₃ da matriz A, ou melhor, é o elemento da segunda linha com a terceira coluna a₂₃ = 3 unidades.
b) O valor procurado é 5a₁₁ + 4a₂₁ + 2a₃₁ = 5×5 + 4×0 + 2×4 = 25 + 0 + 8 = 33 unidades.

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Dada a matriz
,
calcule -a₁₂×a₂₁ + a₁₁×a₂₂ =

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Solução: -a₁₂×a₂₁ + a₁₁×a₂₂ = = -(2)×1+2×(-1) = -2 - 2 = -4.
Nota: Este procedimento é usualmente chamado de cálculo do determinante da matriz A.

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(PUC) Um batalhão do exército, resolveu codificar suas mensagens através da multiplicação de matrizes. Primeiramente, associa as letras do alfabeto aos números, segundo a correspondência abaixo considerada:

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

Desta forma, supondo que o batalhão, em questão, deseja enviar a mensagem "PAZ", pode-se tomar uma matriz 2x2, da forma:
, a qual, usando-se da tabela acima, será dado por:
.
Tomando-se a matriz-chave C para o código, isto é:
, transmite-se a mensagem "PAZ" através da multiplicação das matrizes M e C, ou seja:
.
Ou através da cadeia de números 31 47 50 75. Desta forma, utilizando-se a mesma matriz-chave C, a decodificação da mensagem 51 81 9 14 será compreendida pelo batalhão como a transmissão da palavra:
(A) LUTE
(B) FOGO
(C) AMOR
(D) VIDA
(E) FUGA

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Solução: Esta é uma das inúmeras aplicações das matrizes: escrever mensagens em códigos, de modo que somente pessoas autorizadas possam decifrá-las (Criptografia básica). Como a matriz C codifica a mensagem, para decodificar temos que multiplicar por uma matriz D que desfaz o que matriz C faz, ou seja, temos que multiplicar pela matriz D inversa de C. 
Para construir a Matriz D vamos usar o fato de que D é a matriz inversa de C se , e somente se, C×D = D×C = I, onde I é matriz identidade. Depois resolvemos os dois sistemas de equações resultantes.

Observe que a matriz C codificou a mensagem multiplicando a matriz M pela direita, então, temos que decifrar a mensagem multiplicando por D=C^-1 também pela direita, pois a propriedade comutativa no produto de matrizes não é válida. Decodificando a mensagem 51 81 9 14, encontramos:

Logo, a mensagem 51 81 9 14 será compreendida como 21 9 4 1 , correspondendo a palavra VIDA.
A alternativa (D) é a opção correta.

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Exercícios Matrizes

matrizes (operações) exercícios

Nesse artigo será abordado operações com matrizes, tipos de matrizes e alguns exercicios de vestibulares passados para fixação da matéria e preparação para o vestibular.

Matrizes 

As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações e dispostos em m linhas e n colunas. 

, matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

, matriz de ordem 3 x 3. (3 linhas e 3 colunas).

, matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)

Transposta de uma matriz A : é a matriz A^t obtida de A permutando-se as linhas pelas colunas e vice-versa.

Exemplo:

A matriz A^t é a matriz transposta da matriz A .

Adição de matrizes 

Esta operação só pode ser feita com matrizes de mesmo número de linhas e mesmo número de colunas (mesma ordem). A soma dessas matrizes irá resultar em outra matriz que também terá o mesmo número de linhas e de colunas. 

Os termos deverão ser somados com os seus termos correspondentes.
Concluímos que:
Dada duas matrizes, A e B, as duas de ordem m x n. Então, A + B = C, com
C de ordem m x n ↔ a11 + b11 = c11.

Observe os exemplos seguintes para melhor compreensão.

Exemplo: Dadas as matrizes abaixo, efetue A + B.

Solução: Temos que:

Subtração de matrizes

Dadas duas matrizes de mesmo tipo, A e B, denomina-se matriz diferença (A-B) a matriz obtida subtraindo-se os elementos correspondentes de A e B. As matrizes subtraídas devem ter a mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas) e a matriz obtida com a subtração (matriz diferença) também deve ter o mesmo número de linhas e colunas que as matrizes subtraídas.

Concluímos que:

Dada duas matrizes, A e B, as duas de ordem m x n. Então A – B = C de
ordem m x n ↔ a11 – a11 = c11

Exemplo: Considerando as matrizes abaixo, efetue A – B.

Solução: Temos que:

 

Produto das matrizes

Dada uma matriz A = (aij)mxn e um número real k, denomina-se matriz produto do numero real K por A, a matriz obtida multiplicando-se cada um dos seus elementos por k.

Em outras palavras, cada elemento de C é calculado multiplicando-se ordenadamente os elementos da linha i da matriz A pelos elementos correspondentes da coluna j da matriz B e , a seguir, somando-se os produtos obtidos. Veja abaixo:

Vamos mostrar o produto de matrizes com um exemplo:

Onde L1C1 é o produto escalar dos elementos da linha 1 da 1ª matriz pelos elementos da coluna1 da segunda matriz, obtido da seguinte forma:

L1C1 = 3.2 + 1.7 = 13. Analogamente, teríamos para os outros elementos:
L1C2 = 3.0 + 1.5 = 5
L1C3 = 3.3 + 1.8 = 17
L2C1 = 2.2 + 0.7 = 4
L2C2 = 2.0 + 0.5 = 0
L2C3 = 2.3 + 0.8 = 6
L3C1 = 4.2 + 6.7 = 50
L3C2 = 4.0 + 6.5 = 30
L3C3 = 4.3 + 6.8 = 60, e, portanto, a matriz produto será igual a:

O produto entre duas matrizes A e B é definido se , e somente se, o número de colunas da matriz A for igual ao numero de linhas da matriz B. Assim:

MATRIZ QUADRADA

 É A MATRIZ CUJO NÚMERO DE LINHAS É IGUAL AO DE COLUNAS. PORTANTO, SE AM×N É QUADRADA, M = N. EXEMPLO:

QUANDO A MATRIZ É QUADRADA NELA PODEMOS PERCEBER A PRESENÇA DE UMA DIAGONAL SECUNDÁRIA E UMA DIAGONAL PRINCIPAL. 

MATRIZ IDENTIDADE

Para que seja uma matriz identidade uma matriz tem que ser quadrada do tipo: 2x2 , 3x3, 4x4, etc. e os elementos da diagonal principal devem ser iguais a 1 e os outros elementos iguais a 0.

Exemplo:

                          

Matriz diagonal

Para que seja uma matriz diagonal uma matriz tem que ser quadrada do tipo: 2x2, 3x3, 4x4, etc. e os elementos que não são da digonal principal devem ser iguais a zero.

Matriz inversa

Considere uma matriz quadrada A de ordem n. Se existir uma matriz quadrada B, da mesma ordem, tal que:   AB = In    sendo In a matriz identidade, ou seja, uma matriz terá uma matriz inversa se for quadrada e se o produto das duas matrizes for igual a uma matriz identidade quadrada de mesma ordem das outras.

Então a matriz B será chamada inversa da matriz A, sendo indicada por A^{(-1). Nesse caso dizemos que a matriz é inversível. Se não existir a matriz B, dizemos que a matriz A não tem inversa, ou seja, não é inversível. Se a matriz inversa existir, ela é única.}

^Exemplo:

^{Determinar, se existir, a inversa da matriz A =}  e B= são inversas entre si.

Para que seja verdade o produto de G . K = I₃



Portanto, concluímos que as matrizes A e B são inversas entre si.

      

Exercícios Matrizes

1) Multiplicando-se uma matriz 3 x 4 por uma matriz 4 x 5 obtém-se uma matriz de que tipo?
                                                                                                                                      a  a
2) (UNICAMP) Supondo a ≠ 0, determine x tal que A² = 0, onde A é a matriz A = (x x ).

3) Na matriz B = (bij)3x3, onde bij = -2, se i < j , calcule a12*a22*a32.
                                                     5i, se i = j
                                                     3ij, se i > j

4) Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas.

5) (MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:
 
a) existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;
b) existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;
c) existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;
d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;
e) existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B.

6) (PUC) Se A, B e C são matrizes quadradas e At, Bt e Ct são suas matrizes transpostas, e igualdade falsa entre essas matrizes é:

a) (A = B) . C = A . C + B . C
b) (A + B)^t = A^t + B^t

c) (A . B)^t = A^t . B^t

d) (A - B)C = AC - BC

e) (A^t)^t = A

7) Caso exista, encontre a inversa da matriz 

Gabarito: 
1) 3 x 5   2) x = - a ou x = 0  3) - 360  4) x = 5  y = - 4   t = 1  z = 6   5) C  6) C  7)

Quem Faz aniversario e quem vai fazer

AMANHÃ, 13 DE SETEMBRO

Isabelle Stanzione

fazendo 18 anos de idade

Inna Rodrigues

fazendo 37 anos de idade

SEGUNDA, 15 DE SETEMBRO

Jessica Pontes

fazendo 17 anos de idade

TERÇA, 16 DE SETEMBRO

Marcos Giggios

Davi Vinicius

fazendo 15 anos de idade

QUARTA, 17 DE SETEMBRO

Ana Letícia

fazendo 17 anos de idade

Lucia Santos

fazendo 47 anos de idade

QUINTA, 18 DE SETEMBRO

Vera Oliveira

fazendo 55 anos de idade

Isabelly Nery

fazendo 16 anos de idade

Horario Das Aulas do 2ºB

IRACEMA, A PURA VIRGEM DOS LÁBIOS DE MEL

A história transcorre no século XVI, nas redentantes selvas nordestinas onde é hoje o litoral do Ceará. Neste blog poderemos observar a vida de Iracema, a pura virgem dos lábios de mel, retratada por José de Alencar com muito afinco nos recursos de nossa língua; Riqueza e vida é o que encontraremos neste livro. Nossa desejo é passar cultura e entretenimento à todos e que façam da leitura um hábito sadio no dia a dia.

RESUMO DO LIVRO POR CAPÍTULOS

Cap. 1- O livro começa com a parte final da história de Iracema: Martim, a criança Moacir – seu filho com Iracema e um jangadeiro partindo das terras do Ceará rumo à Portugal, logo após a morte de Iracema. Martim está triste com a morte da esposa. 

Cap. 2– Num “flash back” inicia-se a história de Iracema, narrada em 3ª pessoa por um narrador onisciente (não é um dos personagens e consegue “ver” tudo o que os personagens da trama sentem). Iracema, a virgem dos lábios de mel, “que tinha os cabelos mais negros que a asa da graúna e mais longos que seu talhe de palmeira” é uma guerreira da nação tabajara, está repousando em um claro na floresta, a “graciosa ará”(periquito cujo nome ao decorrer do livro descobre-se ser Jandaia), sua amiga e companheira, a acompanha. De repente, surge entre as folhagens um guerreiro que “tem na face o branco das areias que bordam o mar, nos olhos o azul triste das águas profundas”, é Martim, que recebe uma flechada no rosto, provinda de Iracema, assustada com a presença do estrangeiro. Iracema, arrependida de seu ato quebra com o estrangeiro a “flecha da paz” – ato que simbolizava amizade.

Cap. 3– Iracema e Martim seguem rumo à grande taba dos tabajaras e à cabana do pajé, Araquém, pai de Iracema, onde é recebido com hospitalidade. Araquém diz a Martim que esse é senhor em sua cabana e que os tabajaras tinham mil guerreiros para defendê-lo e mulheres sem conta para servi-lo. Martim conta ao pajé, então, que é amigo dos pitiguaras, tribo inimiga dos tabajaras, uma vez que o bravo Poti, havia plantado com ele a árvore da amizade. Mesmo assim Araquém afirma que o estrangeiro é bem-vindo em sua taba.

Cap. 4– Iracema traz as mais belas mulheres da tribo para “servir” ao guerreiro, o qual não as aceita, uma vez que esperava que Iracema ficasse com ele. Iracema responde que “não pode ser tua serva. É ela que guarda o segredo da jurema e o mistério do sonho” . Martim então sai da cabana em direção à tribo dos pitiguaras, Iracema diz que é melhor o guerreiro esperar Caubi, seu irmão, voltar da caça para que esse o guie por entre a floresta. Martim, então, retorna à cabana do pajé e adormece na rede preparada por Iracema. 

Cap. 5– Na manhã seguinte, Irapuã, o chefe dos guerreiros tabajaras, solta o grito de guerra contra os “potiguaras” (que significa comedores de camarão - modo como os tabajaras chamavam chacotamente os pitiguaras). O velho Andira, irmão do pajé, deixa tombar o tacape do chefe que passava de mão em mão, simbolizando que era contra esse ataque de guerra. Irapuã fica cheio de cólera. 

Cap. 6– Martim acorda e fica a contemplar o acaso do Sol. Lembra do lugar onde nasceu, dos entes queridos que lá deixou. Pensa se tornará a vê-los algum dia. Iracema se aproxima e pergunta o motivo da tristeza do moço, o qual responde que é a saudade da pátria. A índia questiona se uma noiva o espera e Martim responde que sim, mas que “ela não é mais doce do que Iracema... nem mais formosa”. Iracema, com o intuito de animá-lo, o leva até o bosque sagrado da jurema e lá serve para ele, em uma folha, gotas de verde e estranho licor vazadas da igaçaba. Martim bebe e começa a sonhar com Iracema, abraça-a e o autor deixa a entender que beijam-se, ou quase beijam-se, mas logo Iracema solta-se rápido “do braço que a cingia”.

 Cap. 7– Enquanto Iracema começava a retornar para a taba, subitamente surge Irapuã. Iracema trêmula de susto e com cólera, pergunta o motivo que o levou ao bosque da jurema, uma vez que só podem entrar lá pessoas com a autorização de Araquém. Irapuã, diz que foi à sua procura, pois na taba haviam dito que o estrangeiro teria ido à cabana de Araquém. Iracema argumenta que o estrangeiro é hóspede de Araquém e Irapuã tomado de cólera, e cheio de ciúmes, afirma que o estrangeiro vai morrer, para assim quem sabe Iracema o amar. “A sombra de Iracema não esconderá para sempre o estrangeiro...” e dizendo essas palavras desapareceu entre as árvores.

Cap. 8– Iracema avisa a Martim que quem possuísse Iracema morreria e que então, já que não poderiam ficar juntos, Martim deveria partir com seu irmão Caubi, que chegara da caçada. 

Cap. 9– Martim vai à cabana do pajé, Iracema dá sua rede à Martim. “Estrangeiro, toma o último sorriso de Iracema e ... foge!” Iracema e Martim se beijam e Martim parte com Caubi. 

Cap. 10- Da cabana do pajé Iracema escuta o grito de Guerra de Caubi, sai correndo em direção à ele e encontra o irmão, para defender Martim, enfrentando cerca de cem guerreiros tabajaras liderados por Irapuã. Os tabajaras só dissipam-se ao acreditar que estão sendo ameaçados, uma vez que escutam o som do búzio dos pitiguaras. 

Cap. 11– Iracema, Martim e Caubi retornam à cabana do pajé. Irapuã, após certificar-se que não estavam sendo atacados pelos pitiguaras vai à taba do pajé buscar Martim. Quer matá-lo afirmando que esse roubou a virgem de Tupã. Araquém defende o estrangeiro dizendo que se Iracema “abandonou ao guerreiro branco a flor de seu corpo ela morrerá, mas o hóspede de Tupã é sagrado”. Araquém avançou até o meio da cabana e ergueu a grande pedra. Do antro profundo saiu um medonho gemido, Irapuã não tremeu nem se assustou, mas “sentiu estremecer a luz nos olhos e a voz nos lábios”. 

Cap. 12- Já era noite quando Martim e Iracema ouviram o canto da gaivota, que é o grito de guerra de Poti, amigo pitiguara de Martim. Iracema vai ao encontro de Poti para retornar com o recado à Martim. 

Cap. 13– Iracema retorna à cabana e conta que Poti veio para salvar Martim. Logo após chega Caubi, dizendo que Irapuã e os guerreiros tabajaras estavam à caminho para matar Martim. Quando esses chegam, entretanto, o antro ressoou surdamente. “Ouve! É a voz de Tupã! Diz Iracema” e segurando a mão de Martim descem através do antro para à gruta profunda.

 Cap. 14– Encontram Poti, e combinam a fuga de Martim, graças à idéia de Iracema, para o dia em que a lua das flores nasça, pois é o dia de festa na taba, em que os guerreiros passam a noite no bosque sagrado e recebem do Pajé os sonhos alegres. Dessa forma, todos dormindo, Martim poderia partir. 

Cap. 15- De volta à cabana de Araquém, Martim oscila entre um e outro pensamento “Lá o espera a virgem loura dos castos afetos, aqui lhe sorri a virgem morena de ardentes amores”. Martim pede à Iracema para ter os sonhos da jurema, ela entrega a bebida ao guerreiro que pretendia assim viver em sonho com Iracema o que não poderia viver na realidade; “sem deixar veneno no seio da virgem”. Entretanto, enquanto Martim está absorto em seus sonhos, Iracema entrega-se à ele na realidade. “Tupã já não tinha sua virgem na terra dos tabajaras”. 

Cap. 16- Chega a festa da lua, cada guerreiro embevecido sente a felicidade viva em seus sonho. Enquanto isso Iracema acompanha Poti e Martim até onde acabam os campos dos tabajaras. 

Cap. 17- Iracema confessa que já não pode mais separar-se do estrangeiro, pois já é sua esposa. Traiu o segredo da jurema. Martim ficou mudo e triste, até que conforma-se “Foi a festa do amor e o canto do himeneu”. Os guerreiros tabajaras acordam e seguem em busca de Iracema e do estrangeiro. 

Cap. 18-Cap. 19- Poti dá o cão, Japi, à Martim, que, “levando a esposa do lado do coração e o amigo do lado da força, voltou ao rancho dos pitiguaras”. 

Cap. 20- Os três foram amigavelmente recebido pelos pitiguaras, mas a tristeza morava no coração de Iracema, o que fez Martim decidir escolher outro lugar para levantar sua cabana. Poti deixa a taba dos pitiguaras e os acompanha.

Cap. 21- À noite, os dois esposos já puderam armar a rede em sua nova cabana.

Cap. 22- No dia seguinte todos rumaram à serra do Maranguab, para acompanhar Poti na visita ao seu avô, grande chefe dos pitiguaras. Entretanto, após ver o neto e o estrangeiro, Maranguab faleceu. “ A serra onde estava outrora a cabana tomou o nome de Maranguape; assim chamada porque aí repousa o sabedor da guerra”. 

Cap. 23- A alegria morava na alma de Iracema, era feliz ao lado do esposo. Toda manhã Martim partia para a caça com Poti e Iracema ficava a se banhar na lagoa Porangaba – a lagoa da beleza, apelidada assim pelos pitiguaras por ser o local de banho da índia. Um certo dia, Martim e Poti voltaram da caça e encontraram Iracema com a cintura e o colo repletos de flores de maniva, que era o símbolo da fecundidade. “Teu sangue já vive no seio de Iracema. Ela será mãe de teu filho...” diz a índia e Martim, feliz, ajoelha ali e abraça a esposa. “A felicidade do mancebo é a esposa e amigo; a primeira dá alegria, o segundo dá força”, diz Poti. 

Cap. 24– Era costume das tribos indígenas que o guerreiro trouxesse no corpo as cores de sua nação, uma vez que Martim havia adotado a pátria da esposa e do amigo, devia passar por uma cerimônia. Assim seu corpo é adornado com as cores da tribo Pitiguara e recebe o nome de Coatiabo, dado pela esposa. 

Cap. 25– a alegria ainda morou na cabana por um bom tempo, até que Martim avista um grande barco dos brancos, de muitas velas e sente saudades da sua terra natal. O que antes era a felicidade, passou a não mais despertar no estrangeiro as mesmas e,moções. “A saudade apertou-lhe o seio’. Já não ia caçar em companhia do amigo e, imerso em seus pensamentos, cada vez mais afastava-se da esposa que entristecia a cada dia com a distância que se instalava entre ela e o esposo. Poti recebe um chamado para lutar pela nação pitiguara e Martim o acompanha. 

Cap. 26- Martim parte em auxílio ao amigo sem se despedir da esposa, já que Poti havia dito que “as lágrimas de uma mulher amolecem o coração do guerreiro”. Fincou então no chão sua flecha como sinal de que havia partido mas que Iracema deveria esperar seu retorno, guardando sua lembrança. Iracema fica a tal ponto triste, que os pitiguaras passam a chamar o nome da lagoa em que a índia se banhava de Mecejena – abandonada. A ará Jandaia, sua amiga, como se pressentindo que a sua companheira precisasse de auxílio, vai ao encontro de Iracema. 

Cap. 27 – Certa tarde, Martim e o amigo retornam da batalha, haviam vencido. O estrangeiro, então, amou Iracema como nos primeiros dia, mas pouco tempo depois já se sentira novamente infeliz . “O amigo e a esposa não bastavam mais à sua existência, cheia de desejos e nobres ambições”.

Cap. 28- Iracema continua a ficar cada vez mais triste. Diz a Martim que quando seu filho nascer ela morrerá, assim o guerreiro não teria mais o que o prendesse nas terras estrangeiras e poderia voltar para Portugal.

Cap. 29 – Martim avista um grande barco com guerreiros brancos prontos para atacar a nação pitiguara. Juntamente com Poti saem para juntar esforços e derrotar o inimigo. 

Cap. 30- Iracema, percebendo que seu filho iria nascerse dirige à margem do rio. O bebê nasce entre um misto de tristeza e amor. Iracema o nomeia Moacir- filho da dor- o nascido de seu sofrimento, o acolhe e ajeita cuidadosamente na rede do pai. Caubi, o irmão de Iracema, aparece a porta da cabana, diz já ter perdoado a irmã e vê, feliz, o sobrinho, entretanto, percebe nitidamente que Martim havia roubado “o sorriso que morava em teus lábios”.

Cap. 31- Caubi deseja ficar até o retorno de Martim, mas Iracema pede que o irmão retorne à cabana de seu pai. Após a partida do irmão, Iracema procura os filhotes da irara para que esses chupem o seu seio e permitam que saia o leite para amamentar seu filho, sente uma dor insuportável mas alegra-se de poder amamentar o filho. Agora Moacir é duplamente filho da sua dor, “nascido dela e também nutrido”.

Cap. 32- Martim e Poti retornam vencedores de mais uma batalha, todavia, Martim teme se aproximar da sua cabana, sente que sua alma vai sofrer. Caminha vacilante até encontrar Iracema com o filho no colo. “A triste esposa e mãe soabriu os olhos, ouvindo a voz amada”, “Pousando a criança nos braços paternos, a desventurada mãe desfaleceu” “O terno esposos, em que o amor renascera com o júbilo paterno, a cercou de carícias que encheram sua alma de alegria, mas não puderam tornar à vida”. Martim enterra a esposa ao pé do coqueiro que amava, “ e foi assim que um dia veio a chamar-se Ceará o rio onde crescia o coqueiro, e os campos onde serpeja o rio”. 

Cap. 33- Já havia se passado o tempo do cajueiro florescer quatro vezes desde a partida de Martim com o filho para Portugal (retratada no primeiro capítulo do livro). Agora eles retornavam à terra de tão saudosas lembranças. Martim trouxe consigo muitos outros brancos, e entre eles, inclusive um sacerdote da sua religião, “para plantar a cruz na terra selvagem”. Poti foi o primeiro a receber o batismo e depois “germinou a palavra do Deus verdadeiro na terra selvagem”. “A jandaia cantava ainda no olho do coqueiro; mas não repetia já o mavioso nome de Iracema. Tudo passa sobre a terra”. Chegam os guerreiros pitiguaras, guiados pelo cão de Poti. Travam batalha sanguinolenta e os pitiguaras vencem. Entretanto Iracema se entristecera pois se deu conta que “... aquele sangue que enrubescia a terra, era o mesmo sangue brioso que lhe ardia nas faces de vergonha”, o chão estava repleto de cadáveres de seus irmãos. 

Ola Alunos

A Escola esta passando por Reformas na quadra e , tambem em algumas salas foram postos mais um ventilador